Artikel Fisika: November 2010

Kamis, 25 November 2010

Taraf Intensitas Bunyi

Pada dasarnya gelombang bunyi adalah rambatan energi yang berasal dari sumber bunyi yang merambat ke segala arah, sehingga muka gelombangnya berbentuk bola. Energi gelombang bunyi yang menembus permukaan bidang tiap satu satuan luas tiap detiknya disebut intensitas bunyi.

Dikarenakan pendengaran telinga manusia mempunyai keterbatasan, maka para ahli menggunakan istilah dalam intensitas bunyi dengan menggunakan ambang pendengaran dan ambang perasaan.

Intensitas ambang pendengaran (Io) yaitu intensitas bunyi terkecil yang masih mampu didengar oleh telinga, sedangkan intensitas ambang perasaan yaitu intensitas bunyi yang terbesar yang masih dapat didengar telinga tanpa menimbulkan rasa sakit. Besarnya ambang pendengaran berkisar pada 10-12 watt/m2 dan besarnya ambang perasaan berkisar pada 1 watt/m2.

Berdasarkan hasil penelitian para ahli ternyata bahwa daya pendengaran telinga manusia terhadap gelombang bunyi bersifat logaritmis, sehingga para ilmuwan menyatakan mengukur intensitas bunyi tidak dalam watt/m2 melainkan dalam satuan dB (desi bell) yang menyatakan Taraf Intensitas bunyi (TI). Taraf intensitas bunyi merupakan perbandingan nilai logaritma antara intensitas bunyi yang diukur dengan intensitas ambang pendengaran (Io).

Layangan Bunyi Bunyi termasuk sebagai gelombang dan sebagai salah satu sifat gelombang yaitu dapat berinterferensi, demikian juga pada bunyi juga mengalami interferensi. Peristiwa interferensi dapat terjadi bila dua buah gelombang bunyi memiliki frekuensi yang sama atau berbeda sedikit dan berada dalam satu ruang dengan arah yang berlawanan. Interferensi semacam ini sering disebut interferensi ruang.

Interferensi dapat juga terjadi jika dua gelombang bunyi yang mempunyai frekuensi sama atau berbeda sedikit yang merambat dalam arah yang sama, interferensi yang terjadi disebut interferensi waktu.

Dalam peristiwa interferensi gelombang bunyi yang berasal dari dua sumber bunyi yang memiliki frekuensi yang berbeda sedikit, misalnya frekuensinya f1 dan f2, maka akibat dari interferensi gelombang bunyi tersebut akan kita dengar bunyi keras dan lemah yang berulang secara periodik.

Terjadinya pengerasan bunyi dan pelemahan bunyi tersebut adalah efek dari interferensi gelombang bunyi yang disebut dengan istilah layangan bunyi atau pelayangan bunyi. Kuat dan lemahnya bunyi yang terdengar tergantung pada besar kecil amplitudo gelombang bunyi.

Demikian juga kuat dan lemahnya pelayangan bunyi bergantung pada amplitudo gelombang bunyi yang berinterferensi. Banyaknya pelemahan dan penguatan bunyi yang terjadi dalam satu detik disebut frekuensi layangan bunyi yang besarnya sama dengan selisih antara dua gelombang bunyi yang berinterferensi tersebut. Efek Doppler

Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai bunyi yang kita dengar akan terdengar berbeda apabila antara sumber bunyi dan pendengar terjadi gerakan relatif. Misalnya pada saat kita menaiki sepeda motor di jalan raya berpapasan dengan mobil ambulan atau mobil patroli yang membunyikan sirine.

Bunyi sirine yang terdengar akan makin keras saat kita bergerak saling mendekati dan akan semakin lemah pada saat kita bergerak saling menjauhinya. Peristiwa ini disebut efek Doppler yaitu peristiwa terjadinya perubahan frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar akan berubah jika terjadi gerakan relatif antara sumber bunyi dan pendengar.

Keras dan lemahnya bunyi yang terdengar bergantung pada frekuensi yang diterima pendengar. Besar kecil perubahan frekuensi yang terjadi bergantung pada cepat rambat gelombang bunyi dan perubahan kecepatan relatif antara pendengar dan sumber bunyi.

Peristiwa ini pertama kali dikemukakan oleh Christian Johann Doppler pada tahun 1942 dan secara eksperimen dilakukan oleh Buys Ballot pada tahun 1945.

Mengukur Cepat Rambat Bunyi
Bagaimana cara mengukur cepat rambat gelombang bunyi di udara? Mengukur cepat rambat gelombang bunyi dapat dilakukan dengan metode resonansi pada tabung resonator (kolom udara). Pengukuran menggunakan peralatan yang terdiri atas tabung kaca yang panjangnya 1 meter, sebuah slang karet/plastik, jerigen (tempat air) dan garputala. Bagaimana prinsip kerja alat ini? Mula-mula diatur sedemikian, permukaan air tepat memenuhi pipa dengan jalan menurunkan jerigen.

Sebuah garputala digetarkan dengan cara dipukul menggunakan pemukul dari karet dan diletakkan di atas bibir tabung kaca, tetapi tidak menyentuh bibir tabung dan secara perlahan-lahan tempat air kita turunkan. Lamakelamaan akan terdengar bunyi yang makin lama makin keras dan akhirnya terdengar paling keras yang pertama.

Jika jerigen terus kita turunkan perlahan-lahan (dengan garputala masih bergetar dengan jalan setiap berhenti dipukul lagi), maka bunyi akan melemah dan tak terdengar, tetapi semakin lama akan terdengar makin keras kembali.

Apa yang menyebabkan terdengar bunyi keras tersebut? Gelombang yang dihasilkan garputala tersebut merambat pada kolom udara dalam tabung dan mengenai permukaan air dalam tabung, kemudian dipantulkan kembali ke atas.

Kedua gelombang ini akan saling berinterferensi. Apabila kedua gelombang bertemu pada fase yang sama akan terjadi interferensi yang saling memperkuat,sehingga pada saat itu pada kolom udara timbul gelombang stasioner dan frekuensi getaran udara sama dengan frekuensi garputala. Peristiwa inilah yang disebut resonansi. Sebagaiakibat resonansi inilah terdengar bunyi yang keras.

Hukum Kirchoff

Dalam kehidupan sehari hari kadang kita tak menyadari tentang apa yang kita rasakan, tapi mungkin ini baru terasa oleh orang yang pernah ke "stroom" sama listrik, yang merasakan rasa "ngereunyeud" -nya, tapi dibalik semua itu, orang-orang terdahulu dari kita telah meneliti hal-hal ini, walau deskripsi tadi mungkin belum terlalu nyambung dengan materi yang akan kita bahasa hari ini, tapi langkah lebih baiknya kita menyadari apa yang ada di sekitar kita, setelah kita menyadari barulah kita fahami teori nya, atau sebaliknya, setelah kita memahami teori maka kita rasakan keberadaan nya dui alam ini.

Oke dalam bahasan kali ini akan di berikan dua bahasan langsung yaitu tentang hukum yang di ungkapkan oleh Kirchoff dan oleh Ohm, keduanya sama membahas tentang arus, hanya bedanya ohm lebih pada arus yang mengalir pada konduktor yang memiliki beda potensial, sedangkan kirchoff menelaah kuat arus pada rangkaian, baik tertutup atau pada percabangan.

yah terlalu banyak cuap cuap mungkin akan membuat bosan, langsung saja ya......, ini saya ambil dari berbagai sumber.

HUKUM KIRCHOFF 1 (source : alljabbar.wordpress.com)

Di pertengahan abad 19 Gustav Robert Kirchoff (1824 – 1887) menemukan cara untuk menentukan arus listrik pada rangkaian bercabang yang kemudian di kenal dengan Hukum Kirchoff. Hukum ini berbunyi “ Jumlah kuat arus yang masuk dalam titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik percabangan”. Yang kemudian di kenal sebagai hukum Kirchoff I. Secara matematis dinyatakan

Bila digambarkan dalam bentuk rangkaian bercabang maka akan diperoleh sebagai berikut::

Gaya Elektrostatis

Elektrostatik adalah cabang fisika yang berkaitan dengan gaya yang dikeluarkan oleh medan listrik statik (tidak berubah/bergerak) terhadap objek bermuatan yang lain.

Konsep-konsep dasar elektrostatika

Muatan Listrik

Sejarah kelistrikan diawali dengan diamatinya bahan ambar atau resin yang dalam bahasa Yunani berarti elektron, yang mana apabila bahan tersebut digosok dengan kulit binatang berbulu akan dapat menarik benda–benda halus yang ringan yang setelah menempel padanya lalu ditolaknya. Sifat demikian ternyata tertularkan pada benda lain yang disinggungkan atau yang ditempelkan padanya, yang oleh karenanya benda itu lalu dikatakan bermuatan “keambaran” atau resinious. Hal yang sama ternyata terjadi pula pada kaca yang digosok dengan kain sutera, yang penularannya menjadikan benda lain yang ditempelkan padanya bermuatan “kekacaan” atau vitrious. Pada tahun 1733, Francois du Fay menemukan kenyataan bahwa di alam hanya ada dua jenis muatan saja, yaitu muatan resinious dan vitrious, dan dua benda yang muatannya sama akan tolak–menolak dan sebaliknya dua benda akan tarik–menarik jika muatannya berbeda. Kemudian Benyamin Franklin (1706–1790) menemukan kenyataan bahwa dua jenis muatan resinious dan vitrious itu kalau digabungkan akan saling meniadakan seperti halnya dengan bilangan positif dan negatif. Sejak itu muatan resinious disebut muatan listrik negatif dan vitrious disebut dengan muatan listrik positif. Melanjutkan percobaan Michelson dan Carlisle tentang elektrolisa, Michael Faraday (1791–1867) pada tahun 1883 mengemukakan terkuantisasinya muatan listrik menjadi unit–unit muatan, yang kemudian oleh Stoney pada tahun 1874, yang diperkuat oleh J.J. Thomson pada tahun 1897, dihipotesiskan adanya zarah pembawa unit muatan listrik yang lalu dinamakan elekron. Sebagai resin, elektron dikatakan menghasilkan muatan listrik negatif maka elektronpun akan bermuatan listrik negatif.

Hukum Coulomb

Meskipun J.C. Maxwell (1831-1879) berhasil memadukan semua hukum dan rumus kelistrikan dalam bentuk empat persamaan yang lalu dikenal sebagai persamaan maxwell sedemikian hingga semua gejala kelistrikan selalu dapat diterangkan berdasarkan atau dijabarkan dari keempat persamaan itu, pada hakikatnya keempat persamaan itu dapat dipadukan menjadi atau dapat dijabarkan dari hukum Coulomb : $''F''= k\dfrac{q1.q2}{r^2}$ yakni yang menyatakan bahwa gaya antara dua muatan listrik q1 dan q2 akan sebanding dengan banyaknya muatan listrik masing–masing serta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r) antara kedua muatan listrik tersebut, serta tergantung pada medium dimana kedua muatan itu berada, yang dalam perumusannya ditetapkan oleh suatu tetapan medium k. Jadi hukum Coulomb merupakan hukum yang fundamental dalam ilmu kelistrikan, yang mendasari semua hukum dan rumus kelistrikan, seperti halnya hukum inisial Newton dalam mekanika yang mendasari semua hukum dan rumus mekanika. Dalam sistem satuan m.k.s, tetapan medium k tertuliskan sebagai 1/(4 π ε ), sehingga hukum Coulomb menjadi berbentuk: $''F''=\dfrac{q1.q2}{4 \pi \epsilon r^2}$ dan ε disebut permitivitas medium. Dengan F positif bererti gaya itu tolak menolak dan sebaliknya F negatif berarti tarik–menarik.

Medan Listrik

Adanya muatan listrik didalam ruang akan menyebabkan setiap muatan listrik yang ada di dalam ruangan itu mengalami gaya elektrostatika Coulomb, yaitu yang menurutkan hukum Coulomb diatas. Oleh sebab itu dikatakan bahwa muatan listrik akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Medan listrik dikatakan kuat apabila gaya pada muatan listrik di dalam ruangan bermedan listrik itu besar. Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap muatan listrik yang banyak sehingga didefinisikan kuat medan listrik sebagai gaya pada satu satuan muatan listrik. Jadi dari hukum Coulomb di atas, kuat medan listrik oleh titik muatan listrik q adalah: $''E''=\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r^2} \hat r$ Dimana r ialah vektor satuan arah radial dari titik muatan q . Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka begitu juga kuat medan listrik $\vec E$ sehingga kuat medan listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, … sama dengan jumlah vektor–vektor kuat medan listrik oleh masing–masing titik muatan listrik, yaitu: $\vec E = \vec E_1+\vec E_2+\vec E_3+...$

Garis Gaya Medan Listrik

Garis gaya medan listrik bukanlah besaran nyata melainkan suatu abstraksi atau angan–angan atau gambaran yang menyatakan arah medan listrik di berbagai tempat di dalam ruang bermedan listrik, yakni yang polanya menyatakan distribusi arah medan listrik .Arah medan listrik setempat, yaitu pada arah garis gaya di tempat itu, sudah tentu menyinggung garis gaya ditempat tersebut. Pada hakikatnya memang setiap titik pasti dilalui suatu garis gaya, sehingga garis–garis gaya akan memenuhi seluruh ruangan. Tetapi seandainya semua garis gaya kita gambarkan, maka sistem pola garis dari gaya itu tidak akan tampak. Oleh sebab itu banyak garis gaya yang dilukis harus dibatasi, misalnya sebanyak muatan yang memancarkannya; artinya, banyak garis gaya yang digambarkan, yang memancar dari titik muatan listrik q adalah juga sebanya q saja, agar pola sistem garis gaya itu tampak dan memiliki makna, yang kecuali menyatakan distribusi arah medan listrik juga memperlihatkan distribusi kuat medan listrik dimana yang bagian garis gayanya rapat, medan listriknya juga rapat. Untuk medan listrik oleh titik muatan q, menurut hukum coulomb, kuat medan listriknya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Tetapi dengan melukis sebanyak q garis gaya yang memancarkan radial merata dari titik muatan q, suatu permukaan bola berjari–jari r yang berpusat di q akan ditembus tegak lurus leh flux garis gaya

φ

yang sebanyak q, yakni

φ

sama dengan q, sehingga rapat garis gaya yang didefinisikan sebagai banyaknya garis gaya yang menembus suatu satuan luas permukaan tegak lurus pada permukaan bola itu diberikan oleh: $\sigma=\dfrac{\phi}{4 \pi r^2}=\dfrac{q}{4 \pi r^2}=\varepsilon E= D$ dengan D yang disebut induksi elektrik. Jadi induksi elektrik setempat diberikan oleh rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu yaitu :

D = σ

Yang berarti kuat medan listrik setempat sebanding dengan rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu. Dengan definisi serta pengertian garis gaya medan listrik seperti yang diutarakan diatas, maka garis gaya tersebut memiliki sifat–sifat sebagai berikut : a. Tidak berpotongan satu sama lain, sebab arah medan listrik setempat adalah pasti. b. Kontinyu, sebab medan listrik ada di setiap titik di dalam ruang. c. Seolah–olah ditolak oleh muatan positif dan sebaliknya ditarik oleh muatan negatif, seperti terlihat pada Gambar 2.2. d. Dipotong tegak lurus oleh bidang–bidang equipotensialsebab usaha yang dilakukan satu satuan muatan listrik dari sutu titik ketitik lain di bidang equipotensial adalah nol karena tidak ada perubahan tenaga potensial, yang harus berarti arah gaya medannya, yaitu arah garis gaya medannya, selalu tegak lurus bidang equipotensial tersebut .

Potensial Listrik

Sejalan dengan tenaga potensial dalam mekanika, potensial listrik didefinisikan sebagai yang sedemikian hingga turunnya tenaga potensial dari suatu titik A ke titik B sama dengan usaha yang dilakukan oleh satu satuan muatan listrik selama bergerak dari A ke B. Untuk medan listrik yang oleh satu titik muatan q turunnya potensial listrik itu menjadi : $V_A-V_B =\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r_A}-\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r_B}$ yang dengan mengambil VB = 0 untuk rB =

θ

, yakni dengan menyatakan potensial listrik itu ditempat yang jauh tak terhingga dari q adalah nol, sejalan dengan tiadanya potensi untuk melakukan usaha sebab kuat medan listrik E di r =

θ

adalah nol, kita dapat merumuskan potensial listrik oleh titik muatan listrik q ditempat sejauh r dari titik muatan itu sebagai : $V=\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r}$ yang sama dengan usaha yang sama dengan oleh satu satuan muatan listrik yang bergerak dari tempat sejauh r dari q, ketempat tak terhingga jauhnya dari q, atau dapat juga dikatakan sama dengan usaha yang diperlukan untuk mengambil satu satuan muatan listrik dari tempat jauh tak terhingga ke tempat sejauh r dari titik muatan q. Selanjutnya didefinisikanlah satuan potensial volt. Jikalau usaha yang dilakukan oleh 1 coulomb muatan listrik adalah 1 joule maka turunan potensial adalah 1 volt, dimana muatan listrik satu coulomb adalah yang pada pemindahannya dalam pengendapan elektrolit mengendapkan 1,118 miligram Ag dari larutan elektrolit AgNO3. jelaslah bahwa untuk Q coulomb muatan yang melintasi benda potensial V volt, diperlukan usaha sebesar QV joule yang berarti coulomb Volt = joule. Lebih lanjut, dalam hukum Coulomb, satuan permitivitas medium adalah yang sedemikian hingga apabila satuan untuk muatan listrik q adalah coulomb dan satuan untuk jarak adalah meter, maka satuan untuk gaya elektrostatika Coulomb adalah Newton. Jadi untuk satuan permitivitas medium itu ialah coulomb2/ (newton meter) Sejalan dengan yang berlaku dalam mekanika dimana gaya F = - gradien potensial, maka dalam elektrostatika juga berlaku hubungan kuat medan listrik E = - gradien potensial listrik V atau dirumuskan: $\bar V = i \dfrac{\sigma}{\sigma_x}+ j \dfrac{\sigma}{\sigma_y}+ k \dfrac{\sigma}{\sigma_z}\vec E= -\bar v V$ ] Dimana $\bar V$ ialah operator deferensial vektor nabla Laplace, yaitu: $\bar V = i \dfrac{\sigma}{\sigma_x}+ j \dfrac{\sigma}{\sigma_y}+ k \dfrac{\sigma}{\sigma_z}$ Dengan i, j, k, adalah vektor–vektor satuan panjang sumbu–sumbu koordinat X, Y, Z di dalam sisitem koordinat cartesius.

Tenaga Sistem Titik-titik Muatan Listrik

Yang dimaksud dengan tenaga sistem atau himpunan titik–titik muatan listrik disini ialah tenaga yang diperlukan untuk menghimpun ataupun tenaga yang dikandung sistem titik–titik muatan listrik tersebut, yang adalah sama dengan usaha yang dilakukan oleh titik–titik muatan itu seandainya dibiarkan berserakan menuju jauh tak terhingga. Untuk menjelaskan penjabaran rumusnya, kita perhatikan Gambar 1.3 yang memeperlihatkan himpunan titik–titik muatan q1 yang berada di tempat potensial V1, q2 di tempat potensial listrik V2 dan seterusnya. U1 = 0 U2 = q2V21 U3 = q3V31 + q3V32 U4 = q4V41 + q4V42 + q4V43 U = U1 + U2 + U3 + U4 Misalkan penghimpunan titik–titik muatan itu kita mulai dengan mengambil titik muatan q1 dari tempat jauh tak terhingga. Untuk ini tidak perlu melakukan usaha, sebab tidak ada tidak ada medan listrik yang harus diatasinya. Tetapi untuk mengambil q2 dari tempat jauh tak terhingga ke tempatnya yang diperlukan usaha karena diperlukan gaya untuk mengatasi medan listrik yang ditimbulkan oleh q1 dan usaha itu adalah sebesar U2 = q2V21 dimana V21 adalah potensial listrik ditempat q2 karena adanya muatan listrik q1, demikian seterusnya secara umum kita dapat menulis :

U_i =	∑	q_iV_ij
	1 > j

dan

U =	∑	U_i
	1

Dimana U adalah tenaga sistem yang dimaksud. Adapun potensial listrik ditempat qi diberikan oleh jumlah yang ada pada masing–masing muatan lainnya, yaitu:

V_i =	∑	V_ij
	1 − j

Dilain pihak qiVij = qjVji

Kapasitansi Konduktor

Yang dimaksud dengan kapasitansi adalah ukuran kapasitas, yakni kemampuan menampung muatan listrik. Suatu konduktor kalau dimuati muatan listrik akan menjadi bermedan listrik dipermukaannya, namun muatan listrik yang ada padanya tidak ditolak keluar dan lepas dari konduktor sebab gaya medan elektrostatika itu diimbangi oleh gaya tarik muatan listrik yang tandanya berlawanan yang berasal dari atom–atom konduktor itu sendiri. Akan tetapi bila mana muatan listriknya terlalu banyak maka medan listrik yang ditimbulkannya akan menjadi kuat sehingga daya tarik dari atom–atom konduktor tidak lagi mampu mengatasi gaya tolak keluar konduktor. Akibatnya sebagian muatan listrik yang dimuatkan padanya menjadi lepas kembali karena konduktor itu tidak mampu menampung muatan listrik lebih lanjut. Demikianlah hubungan kesebandingan antara kuat medan listrik dipermukaan konduktor dengan banyaknya muatan listrik yang dimuatkan ke konduktor tersebut, begitu pula antara potensial listrik konduktor itu dengan banyaknya muatan listrik yang dimuatkan. Untuk merumuskan secara kongkrit, terlebih dahulu kita pelajari sifat konduktor yang berkaitan dengan kuat medan listrik dipermukaanya yang disebabkan oleh muatan listrik yang ada padanya.
1. Definisi Konduktor Secara ekstrem, demi mudahnya pembahasan yang kita maksud dengan konduktor ialah bahan yang mengantarkan listrik dengan sempurna; yang berarti bahwa muatan listrik yang dimuatkan padanya akan bebas bergerak tanpa hambatan sedikitpun. Dengan definisi yang demikian maka konduktor memiliki sifat–sifat sebagai berikut: a. Muatan listrik yang dimuatkan akan ada dipermukaan Hal ini dengan mudah dapat dijelaskan berdasarkan gaya tolak–menolak diantara muatan–muatan listrik yang dimuatkan sehingga akan sejauh mungkin saling menjauhi, tetapi masih belum lepas keluar dari permukaan konduktor. b. Arah medan listrik dipermukaan adalah tegak lurus dari permukaan itu Seandainya arah medan listrik dipermukaan itu miring terhadap permukaan, maka muatan listrik yang ada di permukaan akan mengalami gaya medan karena adanya komponen medan listrik sepanjang arah yang menyinggung permukaan. Jadi dalam keadaan setimbang komponen medan listrik yang pada arah mendatar adalah nol, yang berarti medan listrik dipermukaan konduktor pasti arahnya tegak lurus permukaan. c. Di dalam konduktor tidak ada medan listrik Dengan menerapkan theorema Gauss dengan integrasi yang mencakup permukaan tepat dibawah permukaan konduktor seperti dijelaskan oleh Gambar 2.1. bagian c nilai integral itu adalah nol karena tidak bermuatan listrik sama sekali mengingat seluruh muatan listrik yang dimuatkan ada di permukaan konduktor. Seandainya didalam konduktor itu ada distribusi arah medan listrik, tentunya arahnya entah semua keluar entah semua masuk ke permukaan, sehingga nilai integralnya tidak sama dengan nol. Jadi nilai integral nol harus berarti bahwa kuat medan listrik nol yakni disembarang tempat dalam konduktor. d. Konduktor adalah benda equipotensial Karena tidak ada muatan listrik di dalam konduktor maka tidak diperlukan usaha untuk memindahkan listrik dari titik A ke titik B di dalam konduktor, yang berarti potensial listrik di A sama dengan yang ada di B juga tidak diperlukan usaha untuk memindahkan muatan listrik sembarang titik dipermukaan konduktor ke titik lainnya yang juga ada di permukaan konduktor sebab arah medan listrik di permukaan konduktor tegak lurus dengan permukaan. Jadi potensial listrik disemua titik di permukaan konduktor adalah sama dan juga sama dengan yang ada dalam konduktor. Dengan kata lain konduktor merupakan benda equipotensial; maksudnya potensial listriknya sama di mana–mana di dalam maupun di permukaan konduktor. e. Muatan listrik yang dimuatkan ke konduktor berongga akan ada dipermukaan luarnya saja Dengan pertolongan Gambar 2.1 bagian e kita amati bahwa dengan menerapkan theorema Gauss dengan integrasi yang meliputi luasan diantara rongga konduktor di dalam konduktor, nilai integral itu pasti sama dengan nol sebab kuat medan listrik dalam konduktor dimana–mana adalah nol, yang berarti bahwa luasan integrasi itu tidak mencakup muatan listrik, yang berarti pula tidak ada muatan listrik di permukaan rongga. Muatan listrik yang dimuatkan seluruhnya akan ada dipermukaan luar. f. Kuat medan listrik di permukaan konduktor sebanding dengan rapat medan di tempat itu Dengan pertolongan Gambar 2.1 bagian f kita amati bahwa dengan menerapkan theorema Gauss yang meliputi ke enam dinding segi empat, yang memberi kontribusi pada integrasi hanyalah permukaan atas saja karena hanya permukaan itu yang ditembus garis gaya. Seandainya luas permukaan itu adalah A, maka nilai integral Gauss itu adalah E.A yang harus sama dengan total muatan listrik yang tercakup dalam permitivitas medium, yaitu

σ

q. A bila

σ

q adalah rapat muatan listrik dipermukaan yang luasnya sudut tentu juga A. dengan demikian berlaku persamaan :

Arus dan Tegangan Listrik

Pengertian Arus
Secara terminologi, arus berarti banyaknya entitas yang mengalir dalam suatu jalur atau penghantar per satuan waktu. satuan waktu yang biasa digunakan adalah sekon. oleh karena itu, arus listrik berarti banyaknya elektron yang mengalir dalam suatu penghantar (konduktor) per satuan waktu. banyaknya elektron di atas dapat disebut sebagai muatan dari elektron itu tersendiri..
Jika dianalogikan sebagai air yang mengalir dalam selang (molekul air adalah elektron dan pembuka keran sebagai sumber daya), maka molekul air tersebut akan mengalir ketika adanya pendorong atau dalam hal ini adalah sumber daya yang membuat molekul air tersebut dapat mengalir. Begitu juga dengan elektron, elektron tersebut dapat mengalir ketika adanya sumber arus yang dapat mendorong elektron tersebut sehingga bisa mengalir dengan leluasa.
Sesuai dengan konvensi, seperti yang dikeluarkan oleh Benyamin Franklin (1706 – 1790), arus dapat diinterpretasikan sebagai aliran dari elektron. Arus dapat disimbolkan dengan huruf alfabet, I. Adapun satuan dari arus listri adalah ampere yang dibuat sebagai penghormatan bagi ilmuwan Perancis Andre-Marie Ampere yang berhasil mendefinisikan dan mengembangkan bagaimana mengukurnya pada tahun 1820-an.
Arus dapat dibagi menjadi dua jenis yakni Direct Current (DC) dan Alternating Current (AC). Arus DC adalah jenis arus yang mengalir searah dari suatu sumber tenaga. Arus DC mengalir konstan terhadap waktu. Arus yang mengalir secara bervariasi terhadap waktu. Salah satu sumber arus DC adalah Baterai yang terhubungkan dengan mainan anak-anak. Salah satu sumber dari arus AC adalah listrik yang biasa disuplai oleh PLN.

Tegangan Listrik
Seperti telah dijelaskan sebelumnya, arus dapat mengalir jika ada sumber tenaga yang mendorong arus itu untuk bisa mengalir. Sumber tenaga itu dilakukan oleh tenaga eksternal (electomotive force). Tegangan juga bisa didefiniskan sebagai beda potensial, karena potensial dari setiap titik dalam konduktor sulit untuk diukur tidak seperti halnya beda potensial dari tiap titik yang ditinjau yang lebih mudah untuk diukur. Beda potensial adalah besarnya perubahan energi dari titik yang ditinjau terhadap muatan listrik.
Tegangan atau beda potensial dapat disimbolkan dengan huruf alfabet V yang diambil dari ilmuwan Italia, Alessandro Antonio Volta. Adapun satuan dari beda potensial adalah Volt yang diambil dari ilmuwan yang sama.

Daya Listrik.
Kembali pada penyebab mengalirnya arus listrik. Seperti pada penjelasan di atas, arus mengalir karena adanya sumber daya listrik. Lalu apa sebenarnya Daya Listrik itu? Daya listrik adalah besarnya perubahan energi listrik yang mengalir terhadap waktu.
Bila kita membandingkan iluminasi dari bohlam 100 watt dan 60 watt akan berbeda. Bohlam 100 watt tentu akan lebih cerah dari pada bohlam 60 watt. Juga, bila kita hendak membayar tagihan listrik bulanan kita maka yang menjadi tolok ukur dari berapa kita harus membayar tagihan listrik bulan ini adalah dalam satuan watt bukan dalam satuan ampere ataupun volt. oleh karena itu, satuan dari daya yakni watt juga penting untuk diperhatikan.

Efek Doppler

Efek Doppler, dinamakan mengikuti tokoh fisika, Christian Andreas Doppler, adalah perubahan frekuensi atau panjang gelombang dari sebuah sumber gelombang yang diterima oleh pengamat, jika sumber suara/gelombang tersebut bergerak relatif terhadap pengamat/pendengar. Untuk gelombang yang umum dijumpai, seperti gelombang suara yang menjalar dalam medium udara, perhitungan dari perubahan frekuensi ini, memerlukan kecepatan pengamat dan kecepatan sumber relatif terhadap medium di mana gelombang itu disalurkan.
Efek Doppler total, f, dapat merupakan hasil superposisi dari gerakan sumber dan/atau gerakan pengamat, sesuai dengan rumusan berikut:

$f = \left( \frac{v + v_r}{v + v_{s}} \right) f_0 \,$

di mana

$v \;$ adalah kecepatan gelombang dalam medium

$v_{s} \,$ adalah kecepatan sumber gelombang relatif terhadap medium; positif jika pengamat mendekati sumber gelombang/suara.

$v_{r} \,$ adalah kecepatan pengamat (receiver) relatif terhadap medium; positif jika sumber menjauhi pengamat.

Gaya Magnetik

Gaya Magnetik

Gaya magnetik adalah gaya dasar yang terjadi akibat adanya muatan listrik yang bergerak memotong medan magnetik. Gaya magnetik juga bisa terjadi karena adanya penghatar lurus berarus listrik memotong medan magnetik ataupun adanya dua penghantar lurus atau lebih yang sejajar dan berarus listrik. Gaya magnetik tidak bekerja pada partikel maupun penghantar. Gaya magnetik dapat merubah arah gerakan partikel dan juga penghantar.

Interferensi dan Difraksi cahaya

Interferensi adalah interaksi antar gelombang di dalam suatu daerah. Interferensi dapat bersifat membangun dan merusak. Bersifat membangun jika beda fase kedua gelombang sama sehingga gelombang baru yang terbentuk adalah penjumlahan dari kedua gelombang tersebut. Bersifat merusak jika beda fasenya adalah 180 derajat, sehingga kedua gelombang saling menghilangkan.
Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu intensitas radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Interferensi menghasilkan suatu pola interferensi terang-gelap-terang-gelap. Secara prinsip interferensi merupakan proses superposisi gelombang / cahaya. Intensitas medan di suatu titik merupakan jumlah medan-medan yang bersuperposisi.

Interferensi cahaya merupakan perpaduan atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).syarat terjadinya interferensi cahaya adalah cahaya yang koheren.

Gambar 1 gelombang dari dua sumber bersuperposisi (Hecht, 2002)

Ketika kedua gelombang yang berpadu sefase (beda fase= 0, 2π, 4π,… atau beda lintasan = 0, λ, 2λ, 3λ, …) terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan).gelombang resultan memiliki amplitude maksimum.ketika kedua gelombang yang berpadu berlawanan fase (beda fase = π, 3π, 5π, … atau beda lintasan = 1/2λ, 3/2λ, 5/2λ,….) terjadi inetrferensi destruktif (saling melemahkan).gelombang resultan memiliki amplitude napatkan garis nol. Interferensi yang menguatkan akan menghasilkan pola terang dan interferensi saling melemahkan akan menghasilkan pola gelap. Pada interferensi maksimum pada layar didapatkan garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap dari setengah panjang gelombang, sedangakan interferensi minimum pada layar didapatkan garis gelap apabila beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang.

Gambar 2 interferensi konstruktif dan destruktif

Interferensi dari Amplitudo

Interferensi ini terjadi karena gelombang cahaya atau sinar terefleksi dan terefraksi pada batas antara 2 media yang berbeda indeks biasnya. Sinar datang terefleksi dan terrefraksi komponennya dari pemisahan gelombang dan melalui perbedaan lintasan optik. Gelombang-gelombang tersebut berinterferensi ketika berkombinasi (superposisi).

Pertama kita mempertimbangkan efek interferensi yang dihasilkan dari pembagian amplitudo. Pada gambar 2.4 sebuah sinar monokromatik dengan panjang gelombang λ di udara datang dengan sudut i pada bidang paralel lempengan suatu material dengan tebal t dan indeks bias n > 1. sinar tersebut mengalami pantulan parsial dan pembiasan pada bagian atas permukaan. Sebagian pembiasan cahaya dipantulkan dari bagian permukaan bawah dan muncul paralel ke pemantulan pertama dengan beda fase ditemukan dari perbedaan panjang lintasan optis yang dilalui pada material. Sinar paralel ini bertemu dan berinterferensi pada keadaan tak terbatas tetapi mereka mungkin dibawa menuju fokus dengan lensa. Perbedaan panjang lintasan optik gelombang-gelombang ini ditunjukkan sebagai berikut

Karena sin i = n sin Θ

Gambar 3

Frinji interferensi dihasilkan pada kondisi tak terbatas dari pembagian amplitudo ketika tebal material konstan. Frinji orde ke-m adalah lingkaran terpusat dari sumber S dan terjadi untuk Θ konstan pada 2nt cos Θ =(m + 1/2) λ.

Ketika ketebalan t tidak konstan dan muka lempengan, gambar 2.6 a dan b, sinar interferensi tidak paralel namun bertemu pada titik (nyata atau maya) dekat dengan baji.Resultan interferensi frinji terbentuk dekat dengan baji dan hampir paralel dengan lapisan tipis bagian akhir dari baji. Ketika observasi dibuat pada normal dari baji cos q ~ 1 dan berubah perlahan pada daerah ini sehingga 2nt cos q » 2nt. Kondisi ini untuk pola frinji terang lalu perumusannya menjadi:

2nt = (m + 1/2) λ [1]
Dan setiap frinji meletakkan nilai khusus dari ketebalan t dan ini memberikan pola frinji. Seperti nilai m berubah menjadi m+1, ketebalan berubah dengan kelipatan λ/2n dan frinji memungkinkan pengukuran panjang gelombang dari cahaya.(Pain, 2005)

Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens. Pada animasi pada gambar sebelah kanan atas terlihat adanya pola gelap dan terang, hal itu disebabkan wavelet-wavelet baru yang terbentuk di dalam celah sempit tersebut saling berinterferensi satu sama lain.
Untuk menganalisa atau mensimulasikan pola-pola tersebut, dapat digunakan Transformasi Fourier atau disebut juga dengan Fourier Optik.
Difraksi cahaya berturut-turut dipelajari antara lain oleh:

Isaac Newton dan Robert Hooke pada tahun 1660, sebagai inflexion dari partikel cahaya yang sekarang dikenal sebagai cincin Newton.^[1]
Francesco Maria Grimaldi pada tahun 1665 dan didefinisikan sebagai hamburan fraksi gelombang cahaya ke arah yang berbeda-beda. Istilah yang digunakan saat itu mengambil bahasa Latin diffringere yang berarti to break into pieces.^[2]^[3]^[4]
James Gregory pada tahun 1673 dengan mengamati pola difraksi pada bulu burung^[5] yang kemudian didefinisikan sebagai diffraction grating.^[6]
Thomas Young pada tahun 1803 dan sebagai fenomena interferensi gelombang cahaya. Dari percobaan yang mengamati pola interferensi pada dua celah kecil yang berdekatan,^[7] Thomas Young menyimpulkan bahwa kedua celah tersebut lebih merupakan dua sumber gelombang yang berbeda daripada partikel (en:corpuscles).^[8]
Augustin Jean Fresnel pada tahun 1815^[9] dan tahun 1818^[10], dan menghasilkan perhitungan matematis yang membenarkan teori gelombang cahaya yang dikemukakan sebelumnya oleh Christiaan Huygens^[11] pada tahun 1690 hingga teori partikel Newton mendapatkan banyak sanggahan. Fresnel mendefinisikan difraksi dari eksperimen celah ganda Young sebagai interferensi gelombang^[12] dengan persamaan:

m λ = d sinθ

dimana

d

adalah jarak antara dua sumber muka gelombang,

θ

adalah sudut yang dibentuk antara fraksi muka gelombang urutan ke-

m

dengan sumbu normal muka gelombang fraksi mula-mula yang mempunyai urutan maksimum

m = 0

.^[13]. Difraksi Fresnel kemudian dikenal sebagai near-field diffraction, yaitu difraksi yang terjadi dengan nilai

m

relatif kecil.

Richard C. MacLaurin pada tahun 1909, dalam monographnya yang berjudul Light^[14], menjelaskan proses perambatan gelombang cahaya yang terjadi pada difraksi Fresnel jika celah difraksi disoroti dengan sinar dari jarak jauh.
Joseph von Fraunhofer dengan mengamati bentuk gelombang difraksi yang perubahan ukuran akibat jauhnya bidang pengamatan.^[15]^[16] Difraksi Fraunhofer kemudian dikenal sebagai far-field diffraction.
Francis Weston Sears pada tahun 1948 untuk menentukan pola difraksi dengan menggunakan pendekatan matematis Fresnel^[17]. Dari jarak tegak lurus antara celah pada bidang halangan dan bidang pengamatan serta dengan mengetahui besaran panjang gelombang sinar insiden, sejumlah area yang disebut zona Fresnel (en:Fresnel zone) atau half-period elements dapat dihitung.

Difraksi Fresnel adalah pola gelombang pada titik (x,y,z) dengan persamaan:

$E(x,y,z)={z \over {i \lambda}} \iint{ E(x',y',0) \frac{e^{ikr}}{r^2}}dx'dy'$

dimana:

$r=\sqrt{(x-x')^2+(y-y')^2+z^2}$ , dan

$i \,$ is the satuan imajiner.

Difraksi Fraunhofer

Dalam teori difraksi skalar (en:scalar diffraction theory), Difraksi Fraunhofer adalah pola gelombang yang terjadi pada jarak jauh (en:far field) menurut persamaan integral difraksi Fresnel sebagai berikut:

$U(x,y) = \frac{e^{i k z} e^{\frac{ik}{2z} (x^2 + y^2)}}{i \lambda z} \iint_{-\infty}^{\infty} \,u(x',y') e^{-i \frac{2\pi}{\lambda z}(x' x + y' y)}dx'\,dy'.$ ^[18]

Persamaan di atas menunjukkan bahwa pola gelombang pada difraksi Fresnel yang skalar menjadi planar pada difraksi Fraunhofer akibat jauhnya bidang pengamatan dari bidang halangan.

Difraksi celah tunggal

Pendekatan numerik dari pola difraksi pada sebuah celah dengan lebar empat kali panjang gelombang planar insidennya.

Grafik dan citra dari sebuah difraksi celah tunggal

Sebuah celah panjang dengan lebar infinitesimal akan mendifraksi sinar cahaya insiden menjadi deretan gelombang circular, dan muka gelombang yang lepas dari celah tersebut akan berupa gelombang silinder dengan intensitas yang uniform.
Secara umum, pada sebuah gelombang planar kompleks yang monokromatik $\Psi^\prime$ dengan panjang gelombang &lambda yang melewati celah tunggal dengan lebar d yang terletak pada bidang x′-y′, difraksi yang terjadi pada arah radial r dapat dihitung dengan persamaan:

$\Psi = \int_{\mathrm{slit}} \frac{i}{r\lambda} \Psi^\prime e^{-ikr}\,d\mathrm{slit}$

dengan asumsi sumbu koordinaat tepat berada di tengah celah, x′ akan bernilai dari $-d/2\,$ hingga $+d/2\,$ , dan y′ dari 0 hingga $\infty$ .
Jarak r dari celah berupa:

$r = \sqrt{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2} + z^2}$

$r = z \left(1 + \frac{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2}}{z^2}\right)^\frac{1}{2}$

Sebuah celah dengan lebar melebihi panjang gelombang akan mempunyai banyak sumber titik (en:point source) yang tersebar merata sepanjang lebar celah. Cahaya difraksi pada sudut tertentu adalah hasil interferensi dari setiap sumber titik dan jika fasa relatif dari interferensi ini bervariasi lebih dari 2π, maka akan terlihat minima dan maksima pada cahaya difraksi tersebut. Maksima dan minima adalah hasil interferensi gelombang konstruktif dan destruktif pada interferensi maksimal.
Difraksi Fresnel/difraksi jarak pendek yang terjadi pada celah dengan lebar empat kali panjang gelombang, cahaya dari sumber titik pada ujung atas celah akan berinterferensi destruktif dengan sumber titik yang berada di tengah celah. Jarak antara dua sumber titik tersebut adalah

λ / 2

. Deduksi persamaan dari pengamatan jarak antara tiap sumber titik destruktif adalah:

$\frac{d \sin(\theta)}{2}$

Minima pertama yang terjadi pada sudut &theta minimum adalah:

$d\,\sin\theta_\text{min} = \lambda$

Difraksi jarak jauh untuk pengamatan ini dapat dihitung berdasarkan persamaan integral difraksi Fraunhofer menjadi:

$I(\theta) = I_0 \,\operatorname{sinc}^2 ( d \sin\theta / \lambda )$

dimana fungsi sinc berupa sinc(x) = sin(px)/(px) if x ? 0, and sinc(0) = 1.

Difraksi celah ganda

Sketsa interferensi Thomas Young pada difraksi celah ganda yang diamati pada gelombang air.^[19]

Pada mekanika kuantum, eksperimen celah ganda yang dilakukan oleh Thomas Young menunjukkan sifat yang tidak terpisahkan dari cahaya sebagai gelombang dan partikel. Sebuah sumber cahaya koheren yang menyinari bidang halangan dengan dua celah akan membentuk pola interferensi gelombang berupa pita cahaya yang terang dan gelap pada bidang pengamatan, walaupun demikian, pada bidang pengamatan, cahaya ditemukan terserap sebagai partikel diskrit yang disebut foton.^[20]^[21]
Pita cahaya yang terang pada bidang pengamatan terjadi karena interferensi konstruktif, saat puncak gelombang (en:crest) berinterferensi dengan puncak gelombang yang lain, dan membentuk maksima. Pita cahaya yang gelap terjadi saat puncak gelombang berinterferensi dengan landasan gelombang (en:trough) dan menjadi minima. Interferensi konstruktif terjadi saat:

$\frac{n\lambda}{a} = \frac{x}{L} \quad\Leftrightarrow\quad{n}{\lambda}=\frac{xa}{L}\;,$

dimana

λ adalah panjang gelombang cahaya

a adalah jarak antar celah, jarak antara titik A dan B pada diagram di samping kanan

n is the order of maximum observed (central maximum is n = 0),

x adalah jarak antara pita cahaya dan central maximum (disebut juga fringe distance) pada bidang pengamatan

L adalah jarak antara celah dengan titik tengah bidang pengamatan

Persamaan ini adalah pendekatan untuk kondisi tertentu.^[22] Persamaan matematika yang lebih rinci dari interferensi celah ganda dalam konteks mekanika kuantum dijelaskan pada dualitas Englert-Greenberger.

Difraksi celah majemuk

Difraksi celah ganda (atas) dan difraksi celah 5 dari sinar laser

Difraksi sinar laser pada celah majemuk

Pola difraksi dari sinar laser dengan panjang gelombang 633 nm laser melalui 150 celah

Diagram dari difraksi dengan jarak antar celah setara setengah panjang gelombang yang menyebabkan interferensi destruktif

Difraksi celah majemuk (en:Diffraction grating) secara matematis dapat dilihat sebagai interferensi banyak titik sumber cahaya, pada kondisi yang paling sederhana, yaitu yang terjadi pada dua celah dengan pendekatan Fraunhofer, perbedaan jarak antara dua celah dapat dilihat pada bidang pengamatan sebagai berikut:

$\ \Delta S={a} \sin \theta$

Dengan perhitungan maksima:

$\ {a} \sin \theta = n \lambda$		dimana $\ n$ adalah urutan maksima $\ \lambda$ adalah panjang gelombang $\ a$ adalah jarak antar celah and $\ \theta$ adalah sudut terjadinya interferensi konstruktif

Dan persamaan minima:

${a} \sin \theta = \lambda (n+1/2) \,$ .

Pada sinar insiden yang membentuk sudut θ_i terhadap bidang halangan, perhitungan maksima menjadi:

$a \left( \sin{\theta_n} + \sin{\theta_i} \right) = n \lambda.$

Cahaya yang terdifraksi dari celah majemuk dapat dihitung dengan penjumlahan difraksi yang terjadi pada setiap celah berupa konvolusi dari pola difraksi dan interferensi.